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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,在平面直角坐標系中,第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1,第二次將三角形OA1B1,變換成三角形OA2B2,第三次將三角形OA2B2變換成二角形OA3B3,已知A (-3,1),A1(-3,2),A2 (-3,4),A3(-3.8);B (0,2),B1 (0.4),B2(0,6),B3 (0,8).
(1)觀察每次變換前后三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律再將三角形OA3B3變換成OA4B4,則點A4的坐標為
 
,點B4的坐標為
 

(2)若按(1)題找到的規(guī)律,將三角形OAB進行n次變換,得到三角形OAnBn,則點An的坐標是
 
,Bn的坐標是
 
考點:規(guī)律型:點的坐標
專題:
分析:(1)根據題意得出A,B點橫縱坐標變化規(guī)律,進而得出答案;
(2)結合(1)中發(fā)現規(guī)律得出一般公式即可.
解答:解:(1)∵A1(-3,2),A2 (-3,4),A3(-3.8);
∴A點橫坐標為-3,縱坐標依次為:2,22,23,…
∴A4的縱坐標為:24=16,
∴A4(-3,16),
∵B1 (0.4),B2(0,6),B3 (0,8),
∴B點橫坐標為0,縱坐標依次為:2+2,2×2+2,2×3+2,…
∴B4的縱坐標為:2×4+2=10,
∴B4(0,10);
故答案為:(-3,16),(0,10);

(2)由(1)得出:An(-3,2n),Bn(0,2n+2).
故答案為:(-3,2n),(0,2n+2).
點評:此題主要考查了規(guī)律型:點的坐標,根據題意得出A,B點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

下列式子正確的是(  )
A、-|-
1
2
|>0
B、-(-4)=-|-4|
C、-
4
5
>-
3
4
D、-3.14>-π

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校的一間階梯教室,第1排的座位數為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個座位.
(1)則第4排的座位數為
 
;第n排的座位數為
 
;
(2)已知前5排座位數和是第15排座位數的2倍,求a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某校初一(1)班學生去大興區(qū)龐各莊碧水拓展基地參加體驗式拓展訓練.活動前,一小組長將若干瓶礦泉水分給本組成員(包括組長).如果每人2瓶,那么剩余4瓶;如果每人3瓶,那么有一人只有1瓶.求這個小組人數及礦泉水的瓶數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:
(1)2+(-3)-(-5)
(2)-14-(1-
1
2
)÷3×|3-(-3)2|

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數量關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某學習用品批發(fā)商場大練習本的價格如下表:
購買練習本數 不超過
20本
超過20本但
不超過40本
40本
以上
每本價格 3元 2.5元 2元
李強同學兩次共購買大練習本50本(第二次多于第一次),共付出132元,請問李強第一次、第二次分別購買大練習本多少本?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,已知AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC、BC的中點.
①若點C恰為AB的中點,則DE=
 
cm;
②若AC=4cm,則DE=
 
cm;
③DE的長度與點C的位置是否有關?請說明理由.
(2)如圖2,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,則∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀材料:

已知:如圖1,線段AB=5.如圖2,點C在射線AB上,BC=6,則AC=11;如圖3,點C在直線AB上,BC=6,則AC=11或1.
操作探究:
如圖4,點A、B分別是數軸上的兩點,AB=5,點A距原點O有1個單位長度.
(1)點B所表示的數是
 
;
(2)點C是線段OB的中點,則點C所表示的數是
 
;線段AC=
 
;
(3)點D是數軸上的點,點D距點B的距離為a,即線段BD=a,則點D所表示的數是
 

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