Question

按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴

 

∥

 

∴∠E=∠

 

 
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠

 

∴AD∥BE．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：首先根據(jù)∠1=∠2可得BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠E=∠4，然后可證出∠3=∠4，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BE．

解答：證明：∵∠1=∠2 （已知），
∴BD∥CE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ），
∴∠E=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），
又∵∠E=∠3 （已知 ），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴AD∥BE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．