Question

（煙臺）若關(guān)于x的方程x²+px+1=0的一個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是______．

Answer 1

∵一個根的倒數(shù)恰好是它本身，
∴方程的根可能為1或-1，
假設(shè)x=1，
將x=1代入方程x²+px+1=0中，
可得p=-2；
假設(shè)x=-1，將x=-1代入方程x²+px+1=0中，
可得p=2．
故填空答案為2或-2．