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4．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)P（2，n）．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）求△POB的面積．

分析 （1）把P的坐標(biāo)代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
（2）先求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

解答 解：（1）把P（2，n）代入y=2x得：n=2×2=4，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
把P（2，4）代入y=-2x+m得：-4+m=4，解得m=8，
即m和n的值分別為8，4；
（2）把x=0代入y=-2x+8得y=8，
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），
所以△POB的面積=$\frac{1}{2}$×8×2=8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查兩條直線平行問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．x+2x+4x=140的解是x=20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a2+b2+$\frac{1}{2}$=a+b，則ab的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．杭州市市政府出臺(tái)了《深化出租汽車行業(yè)改革的指導(dǎo)意見》，指導(dǎo)意見中有一條特別引人矚目：蕭山區(qū)、余杭區(qū)、富陽區(qū)等地的出租車價(jià)格將與杭州主城區(qū)一致．未來，蕭山出租車起步價(jià)上調(diào)已成定局．下表是目前及未來調(diào)價(jià)后蕭山區(qū)的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
目前蕭山區(qū)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起步價(jià)（2公里及以內(nèi)）
（元）		2公里外至6公里
（元/公里）		6公里外
（元/公里）
62.43.6
未來調(diào)價(jià)后蕭山出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)起步價(jià)（3公里及以內(nèi)）
（元）		3公里外至10公里
（元/公里）		10公里外
（元/公里）
112.43.75
（1）小慧家到學(xué)校有4公里，小慧坐出租車從家到學(xué)校，按目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小慧應(yīng)付車費(fèi)10.8元，按未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)付車費(fèi)13.4元．
（2）設(shè)坐出租車x（x＞6）公里．
①按目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)付車費(fèi)多少元；（用x的代數(shù)式表示，并化簡）
②若按未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)6＜x≤10時(shí)，應(yīng)付車費(fèi)多少元？當(dāng)x＞10時(shí)，又應(yīng)付車費(fèi)多少元？（分別用x的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）求坐出租車多少公里時(shí)，目前收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)相同？若出租車收費(fèi)時(shí)，出租車路程不足1公里按1公里計(jì)（例如4.1公里按5公里收費(fèi)），請(qǐng)直接寫出坐多少公里出租車時(shí)，費(fèi)用還是未來調(diào)價(jià)后的收費(fèi)更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法中正確的是①②③（填寫序號(hào)）．
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
②若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4；
③若將圖象向上平移1個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后過點(diǎn)（1，-2），則a=-3；
④當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′．
（1）若∠AOB=15°，求∠AOB′的度數(shù)；
（2）若OA=2，OB=3，求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)A在點(diǎn)O的東北方向上且∠AOB=105°，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西65°或南偏東30°方向上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱為“理想點(diǎn)”．例如點(diǎn)（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想點(diǎn)”，顯然這樣的“理想點(diǎn)”有無數(shù)多個(gè)．
（1）若點(diǎn)M（2，a）是“理想點(diǎn)”，且在正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）圖象上，求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）函數(shù)y=3mx-1（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示出“理想點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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