Question

矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：如圖，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAC=×90°=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=4，

∵∠CAE=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，

∴BC=AB=，

過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，

∵O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，

在Rt△OEF中，．

故選A．

考點(diǎn): 矩形的性質(zhì)．