Question

如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多a cm，則正方形的面積與長方形的面積的差為（　　）

• A、a²
• B、

  1

  2

  a²
• C、

  1

  3

  a²
• D、

  1

  4

  a²

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：設長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，則正方形的邊長為

1

2

（x+x+a）=

1

2

（2x+a）；求出二者面積表達式相減即可．

解答：解：設長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，
則正方形的邊長為

1

2

（x+x+a）=

1

2

（2x+a）；
正方形的面積為[

1

2

（2x+a）]²，
長方形的面積為x（x+a），
二者面積之差為[

1

2

（2x+a）]²-x（x+a）=

1

4

a²．
故選D．

點評：本題考查了整式的混合運算，設出長方形的寬，據(jù)此表示出正方形和長方形的面積表達式是解題的關鍵．