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給出以下方程的解題過程，其中正確的有（ ）
①解方程（x-2）2=16，兩邊同時開方，得x-2=±4，移項得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-）=（x-），兩邊同時除以（x-）得x=1，所以原方程的根為x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由題得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+，x2=m-．
A．0個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：直接開平方法必須具備兩個條件：
（1）方程的左邊是一個完全平方式；
（2）右邊是非負數．將右邊看做一個非負已知數，利用數的開方解答．
解答：解：①應先將系數化為1再開方．所以錯．
②在不知道因式是否為零的情況下，將其作為除數來化簡方程，容易造成丟根．所以錯．
③方程右邊不為0，不能用因式分解法解．所以錯．
④當n為負數時，不能直接開平方．所以錯．
故選A．
點評：根據法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解．
以上四種情況，是同學們在平時學習中容易出現的錯誤，其根源是對基本概念的掌握不深刻，要加強對概念的深化學習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

給出以下方程的解題過程，其中正確的有（　�。�
①解方程
1
2
（x-2）2=16，兩邊同時開方，得x-2=±4，移項得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-
1
2
）=（x-
1
2
），兩邊同時除以（x-
1
2
）得x=1，所以原方程的根為x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由題得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+
n
，x2=m-
n
．
A、0個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源：第2章《一元二次方程》好題集（10）：2.4 分解因式法（解析版） 題型：選擇題

給出以下方程的解題過程，其中正確的有（ ）
①解方程（x-2）2=16，兩邊同時開方，得x-2=±4，移項得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-）=（x-），兩邊同時除以（x-）得x=1，所以原方程的根為x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由題得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+，x2=m-．
A．0個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數學 來源：第1章《一元二次方程》好題集（02）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：選擇題

給出以下方程的解題過程，其中正確的有（ ）
①解方程（x-2）2=16，兩邊同時開方，得x-2=±4，移項得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-）=（x-），兩邊同時除以（x-）得x=1，所以原方程的根為x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由題得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+，x2=m-．
A．0個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數學 來源：第4章《一元二次方程》好題集（02）：4.2 一元二次方程的解法（解析版） 題型：選擇題

給出以下方程的解題過程，其中正確的有（ ）
①解方程（x-2）2=16，兩邊同時開方，得x-2=±4，移項得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-）=（x-），兩邊同時除以（x-）得x=1，所以原方程的根為x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由題得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+，x2=m-．
A．0個
B．2個
C．3個
D．4個

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