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已知:銳角A滿足cosA=,求sinA的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,cosA=
1
2
,tgB=1,則△ABC的形狀是( 。
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.如圖所示,過C作CD⊥AB,垂足為點D,則cosA=
ADb
,即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得a2=b2+c2-2bccosA.           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB.         ②
C2=a2+b2-2abcosC.                 ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理.在以上三個等式中有六個元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個元素,可求出其余的另外三個元素.
(1)在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=5,c=7,試?yán)芒,②,③求出a,∠B,∠C,的數(shù)值;
(2)已知在銳角△ABC中,三邊a,b,c分別是7,8,9,求出∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江寧波城區(qū)五校聯(lián)考初三第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知,求的值.

(2)已知是銳角△ABC的三個內(nèi)角,且滿足,求的度數(shù).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(2)(金臺中學(xué) 楊宏舉)(解析版) 題型:解答題

在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.如圖所示,過C作CD⊥AB,垂足為點D,則cosA=,即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得a2=b2+c2-2bccosA.           ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB.         ②
C2=a2+b2-2abcosC.                 ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理.在以上三個等式中有六個元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三個元素,可求出其余的另外三個元素.
(1)在銳角△ABC中,已知∠A=60°,b=5,c=7,試?yán)芒伲,③求出a,∠B,∠C,的數(shù)值;
(2)已知在銳角△ABC中,三邊a,b,c分別是7,8,9,求出∠A,∠B,∠C的度數(shù).(保留整數(shù))

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