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設a、b為正整數，且＜＜，當b取最小值時，a+b的值為______。

由＜＜，得7a＞5b，11b＞13a，∴7a-5b＞0，11b-13a＞0，

設7a-5b=A，11b-13a=B，解得 ∵a,b是正整數，∴A，B是正整數。

易知當A=6，B=6時，b最小=10，此時a=8，∴a+b=18。

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科目：初中數學 來源： 題型：

設m，n為正整數，且m≠2，如果對一切實數t，二次函數y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點間的距離不小于|2t+n|，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b為正整數，且
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＜
a
b
＜
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，當b取最小值時，a+b的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、c為正整數，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，則a可取的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設m，n為正整數，且m≠2，二次函數y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為d1，二次函數y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為d2．如果d1≥d2對一切實數t恒成立，求m，n的值．

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（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整數解；
（2）設x、y為正整數，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值．

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