【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸x＝
，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣
，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，其中說法正確的序號是_____
【答案】①②
【解析】
①根據拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號；
②根據對稱軸求出b=-a；
③把x=2代入函數關系式，結合圖象判斷函數值與0的大小關系；
④求出點（-
，y1）關于對稱軸x=
的對稱點的坐標，根據二次函數的增減性即可判斷y1和y2的大�。�
如圖，
①∵二次函數的圖象開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數的圖象交y軸的正半軸于一點，
∴c＞0，
∵對稱軸是直線x=-
=，
∴b=-a＞0，
∴abc＜0．
故①正確；
②∵由①中知b=-a，
∴a+b=0，
故②正確；
③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
∵拋物線經過點（2，0），
∴當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0．
故③錯誤；
④∵（-，y1）關于對稱軸x=的對稱點的坐標是（
，y1），
又∵當x＞時，y隨x的增大而減小，＜，
∴y1＜y2．
故④錯誤；
綜上所述，正確的結論是①②．
故答案為：①②．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y＝﹣
x，點A1的坐標為（﹣1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…，按此作法進行下去點A2020的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E，F是直線BD上的兩點，DE=BF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四邊形AFCE是矩形，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是一個寬5米的餐廳，只能放8張餐桌．現計劃擴建增加座位，只能對原寬度進行加長，設加長后的長度為m米．若餐廳的餐桌數為y，經計算，得到如下數據：（注：m和y都為正整數）
m（米） | 5 | 8 | 11 | 14 | …… |
餐桌數y（張） | 8 | 12 | 16 | …… |
（1）根據表中數據的規(guī)律，完成以上表格；
（2）求出y關于m的函數解析式；
（3）若這家餐廳至少要有80張餐桌，求m的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，請用直尺（不帶刻度），和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（1）作菱形AMNP，使點M，N、P在邊AB、BC、CA上；
（2）當∠A＝60°，AB＝4，AC＝3時，求菱形AMNP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣
x與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的橫坐標是-4；
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出﹣x﹤的解集；
（3）將直線l1：y＝
x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數y＝在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為20，求平移后的直線l2的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司用6000元購進A，B兩種電話機25臺，購買A種電話機與購買B種電話機的費用相等．已知A種電話機的單價是B種電話機單價的1.5倍．
（1）求A，B兩種電話機的單價各是多少？
（2）若計劃用不超過8000元的資金再次購進A，B兩種話機共30臺，已知A，B兩種電話機的進價不變，求最多能購進多少臺A種電話機？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四邊形ABCD中，以AB為直徑的半圓O經過點C,D．AC與BD相交于點E，CD2=CE·CA,分別延長AB,DC相交于點P，PB=BO，CD=2
．則BO的長是_________．
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