Question

若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2πr，然后設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解．

解答：180解：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2πr，
設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，則

2rnπ

180

=2πr，
解得：n=180°．
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．