Question

13．如圖所示，直線AF分別截BD、CE于G、H，點(diǎn)B在AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D，則DF與AC平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 先由對(duì)頂角相等，得到：∠1=∠DGF，然后根據(jù)等量代換得到：∠2=∠DGF，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到BD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根據(jù)等量代換得到：∠D=∠DBA，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行．

解答 解：DF與AC平行．
理由：∵∠1=∠DGF，∠1=∠2，
∴∠2=∠DGF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．