Question

4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ=2¹⁸，求n=________．

Answer 1

2
分析：把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．
解答：4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ，
=2²ⁿ×2³ⁿ×2⁴ⁿ，
=2⁹ⁿ，
∵4ⁿ•8ⁿ•16ⁿ=2¹⁸，
∴9n=18，
解得n=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．