Question

8．邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右均勻穿過(guò)大正方形，設(shè)小正方形走過(guò)的距離為x，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及x的取值范圍．

Answer 1

分析 分三種情形：①當(dāng)0≤x≤1，②1＜x≤2，③當(dāng)2＜x≤3分別求出陰影部分面積即可．

解答 解：①當(dāng)0≤x≤1時(shí)，s=1•x=x，
②1＜x≤2時(shí)，s=1×1=1，
③當(dāng)2＜x≤3時(shí)，s=1•[1-（x-2）]=3-x．
綜上所述s=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{（0≤x≤1）}\\{1}&{（1＜x≤2）}\\{3-x}&{（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論的思想，正確確定自變量的取值范圍，屬于中考�？碱}型．