Question

6．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{|x+3|+|y-2|=9}\\{|x+3|-2y+4=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用加減消元法消去x得到|y-2|+2y-4=9，則進(jìn)行分類討論：當(dāng)y≤2時(shí)，-y+2+2y-4=9，解得y=11（舍去），當(dāng)y＞2時(shí)，y-2+2y-4=9，解得y=5，然后利用代入法求出x即可得到方程組的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{|x+3|+|y-2|=9①}\\{|x+3|-2y+4=0②}\end{array}\right.$
①-②得|y-2|+2y-4=9，
當(dāng)y≤2時(shí)，-y+2+2y-4=9，
解得y=11（舍去），
當(dāng)y＞2時(shí)，y-2+2y-4=9，
解得y=5，
把y=5代入①得|x+3|+3=9，
解得x=3或x=-9．
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-9}\\{y=5}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．