Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，四位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速．如圖，觀(guān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在A(yíng)處，離迎賓大道（60千米/小時(shí)的限制速度）的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，

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≈1.732，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超速

 

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Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：由于A(yíng)到BC的距離為30米，可見(jiàn)∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離；根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得到汽車(chē)的速度，與60千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30米，
則BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）．
此車(chē)速度為：112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時(shí)）
所以，此車(chē)沒(méi)有超過(guò)限制速度．
故答案是：否．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解正切函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．