Question

利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．   

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90^o后的圖形；

(2)完成上述設(shè)計后，整個圖案的面積等于_________．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）20

【解析】解：（1）作圖如圖所示：

先作出關(guān)于直線l的對稱圖形；再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（2）20。

（1）根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可。

（2）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論。

∵邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，∴原圖形的面積為5。

∴整個圖案的面積=4×5=20。