Question

如圖所示，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是

1. A.
   AO=CO，BO=DO
2. B.
   AB=CD，BC=AD
3. C.
   AB=CD，∠BAC=∠ACD
4. D.
   AD=CB，∠1=∠2

Answer 1

D
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗證．
解答：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
C、∵∠BAC=∠ACD∴AB∥CD，進而判斷一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
D、∵∠1=∠2∴AB∥CD，屬于一組對邊平行，另一組對邊相等，不能判定是平行四邊形．
故選D．
點評：本題考查平行四邊形的判定，對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．