Question

閱讀下面的材料：

　 在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

　 解答下面的問題：

　 （1）求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線 的圖象；

　 （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，如果直線：與直線平行且交軸于點(diǎn)，求出△的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

Answer 1

解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝k x＋b.

∵ 直線l與直線y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

∵ 直線l過點(diǎn)（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

∴ 直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝―2x＋6.　 直線的圖象如圖.

(2) ∵直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，∴點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）.

∵∥,∴直線為y＝―2x+t.

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∵ t＞0,∴ .

∴C點(diǎn)在x軸的正半軸上.

當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，;

當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)， .

∴△的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為