Question

閱讀下面的材料：

　 在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.

　 解答下面的問題：

　 （1）求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式,并畫出直線 的圖象；

　 （2）設直線分別與軸、軸交于點、，如果直線：與直線平行且交軸于點，求出△的面積關于的函數(shù)表達式.

Answer 1

解：（1）設直線l的函數(shù)表達式為y＝k x＋b.

∵ 直線l與直線y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

∵ 直線l過點（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

∴ 直線l的函數(shù)表達式為y＝―2x＋6.　 直線的圖象如圖.

(2) ∵直線分別與軸、軸交于點、，∴點、的坐標分別為（0，6）、（3，0）.

∵∥,∴直線為y＝―2x+t.

∴C點的坐標為.

∵ t＞0,∴ .

∴C點在x軸的正半軸上.

當C點在B點的左側(cè)時，;

當C點在B點的右側(cè)時， .

∴△的面積關于的函數(shù)表達式為