Question

1．已知a、b滿足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，則關(guān)于x的方程（a+2）x²+bx=a-1的解是x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，解一元二次方程即可．

解答 解：∵$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴2a+8=0，b-$\sqrt{3}$=0，
解得，a=-4，b=$\sqrt{3}$，
則方程變形為-2x²+$\sqrt{3}$x=-5，
整理得，2x²-$\sqrt{3}$x-5=0，
解得，x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$，
故答案為：x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

點評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值、正確解出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．