Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（如圖所示），記m=|a﹣b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a﹣b|，則（ ）

A.m＜n B.m=n

C.m＞n D.無(wú)法確定m、n的大小關(guān)系

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，以及圖象過(guò)原點(diǎn)得出c=0，再利用對(duì)稱(chēng)軸的位置得出b，a之間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．

【解析】
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴c=0，

根據(jù)圖象對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，且x=﹣＞1，則a，b異號(hào)，

∵開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∴b＞0，

∵﹣＞1，

∴b＞﹣2a，

∵m=|a﹣b+c|+|2a+b|，

∴m=b﹣a+2a+b，

=a+2b；

∵n=|a+b+c|+|2a﹣b|，

=a+b+b﹣2a，

=2b﹣a，

m﹣n=（a+2b）﹣（2b﹣a）=2a＜0，

故m＜n，

故選：A．