Question

如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

Answer 1

(1)因?yàn)锳C =8cm,CB =6cm,

所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,CN=BC.

所以MN=MC+CN=AC+BC

=(AC+BC)=AB=7(cm).

答:線段MN的長為7cm.

(2)MN=acm.

理由是:因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,CN=BC.

因為AC+CB=a(cm).

所以MN=AC+CB

=(AC+CB)=a(cm).

(3)MN=bcm.理由如下:

如圖,因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),

所以MC=AC,NC=CB.

又因?yàn)锳B=AC-CB=b(cm).

所以MN=MC-NC=AC-CB

=(AC-CB)=b(cm).