Question

在?ABCD中，AB的垂直平分線EF經(jīng)過點D，在AB上的垂足為E，若?ABCD的周長為38cm，△ABD的周長比?ABCD的周長少10cm，則?ABCD的一組鄰邊長分別為

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，根據(jù)垂直平分線的性質可知，AD=DB，由于△ABD的周長比?ABCD的周長少10cm，所以可求出CD=10，再根據(jù)周長的值求出AD或CB即可．

解答：解：∵AB的垂直平分線EF經(jīng)過點D
∴DA=DB
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DA=CB，
∵△ABD的周長比?ABCD的周長少10cm
∴CD=10
∵?ABCD的周長為38cm
∴BC=

1

2

×38-10=9．
故答案為9、10．

點評：本題考查了線段垂直平分線和平行四邊形的性質，證得AD=BD=BC是解題的關鍵．