Question

3．2016年9月5日，二十國集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會在杭州國際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機(jī)，兩個商家對同樣一件售價為50元/個的產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個，按原價付款：若一次購買l0個以上．且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少l元，但該商品的售價不得低于35元/個；乙店一律按原價的80%銷售．現(xiàn)購買該商品x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y_l，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個該商品？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x≥10、10＜x≤25兩種情況表示出y₁，根據(jù)題意表示出y₂；
（2）把函數(shù)值800代入解析式，計算即可．

解答 解：（1）y₁=$\left\{\begin{array}{l}{500（x≤10）}\\{x[50-（x-10）]（10＜x≤25）}\end{array}\right.$，
y₂=50×80%x=40x；
（2）在甲商家購買時，x[50-（x-10）]=800，
x₂=20，x₂=40（舍去），
在乙商家購買時，40x=800，
解得，x=20，
則游客花800元，最多能購買20個該商品．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意、結(jié)合自變量的取值范圍列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．