Question

如圖所示中的∠A的正切值為 ．

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：連接BC，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形的面積公式求出BC，證相似，求出DC，解直角三角形求出即可．

連接BC，

∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，

由勾股定理得：BD=，

由三角形面積公式得：×4×3=×5×BC，

∴BC=，

∵BD為直徑，

∴∠BCD=∠DBE=90°，

∵∠BDC=∠BDE，

∴△DCB∽△DBE，

∴，

∴，

∴DC=，

∴tan∠A=tan∠BDE=.

考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.銳角三角函數(shù)的定義．