Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=134°-∠2，∠ABC=46°+∠2，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F．求證：∠1=∠2．請你完成下面證明過程．
證明：∵∠A=134°-∠2，
∠ABC=46°+∠2，
________
∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°．
（等式性質(zhì)）
∴AD∥BC，________
∴∠1=∠DBC，________
∵BD⊥DC，EF⊥DC，________
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°，
________
∴∠BDC=∠EFC．
∴BD∥________．________
∴∠2=∠DBC，________
∴∠1=∠2．________．

Answer 1

已知    （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）    （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）    （已知）    （垂直定義）    EF    （同位角相等，兩直線平行）    （兩直線平行，同位角相等）    （等量代換）
分析：求出∠A+∠ABC=180°，求出AD∥BC，推出∠1=∠DBC，求出BD∥EF，推出∠2=∠DBC，即可得出答案．
解答：證明：∵∠A=134°-∠2，∠ABC=46°+∠2（已知），
∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知），
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（垂直定義），
∴∠BDC=∠EFC，
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DBC（兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換），
故答案為：已知，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（垂直定義），EF，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．