Question

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以點(diǎn)C為圓心作圓，使點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為

5＜r＜8

．

Answer 1

分析：熟記“設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．”即可．

解答：解：如果以點(diǎn)C為圓心作圓，使點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則r＞5，點(diǎn)B在圓C外，則r＜8，因而圓C半徑r的取值范圍為5＜r＜8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．