Question

已知反比例函數的圖象過點，

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）如圖，點A(m，1)是反比例函數圖象上的點，求m的值；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使以A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）將點代入反比例函數，得
               k=16，
         ∴此反比例函數的解析式為。
        （2）將點A(m，1)代入，得    m=16
        （3）存在，（16，0），（，0）