Question

（2013•翔安區(qū)一模）某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績(jī)比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，如下表所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	9	4	7	4	6
乙成績(jī)	7	5	7	a	7

（1）試求出表中a的值；
（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．
[注：平均數(shù)x=

a1+a2+…+an

n

；方差S²=

(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2

n

]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出甲射擊5次總環(huán)數(shù)，進(jìn)而得出乙射擊5次總環(huán)數(shù)，即可得出a的值；
（2）利用（1）中所求以及方差公式求出甲、乙的方差進(jìn)而比較得出答案．

解答：解：（1）∵甲射擊5次總環(huán)數(shù)為：9+4+7+4+6=30（環(huán)），
∴a=30-26=4；

（2）

.

x

_甲=

30

5

=6；

S

2 1

=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6，

.

x

_乙=

30

5

=6；

S

2 2

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6
∵

S

2 1

＞

S

2 2

，
∴乙選手比較穩(wěn)定，乙選手將被選中．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)以及方差求法，熟練根據(jù)方差意義得出是解題關(guān)鍵．