Question

如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為4：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，求大壩的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：利用坡比的比值關(guān)系，求出AE與BF的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出AD與BC的長(zhǎng)，即可得出大壩的周長(zhǎng)．

解答：解：∵迎水坡坡比是DE與AE的長(zhǎng)度之比為4：3，DE=20m，
∴DE：AE=4：3，20：AE=4：3，
∴AE=15m，AD=

AE2+DE2

=

202+152

=25m，
∵背水坡坡比為1：2，即CF：BF=1：2，
∴CF=DE=20m，
∴BF=40m，BC=

CF2+BF2

=20

5

，
∴大壩的周長(zhǎng)為：
AD+AB+BC+CD，
=AD+AE+EF+BF+BC+CD，
=25+15+10+40+20

5

+10，
=100+20

5

．
答：大壩的周長(zhǎng)為（100+20

5

）m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形中坡度問(wèn)題，以及勾股定理得知識(shí)，正確的搞清坡比問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．