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如圖所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若∠ACB＝，∠B＝，求∠EDC及∠CDB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵DE∥BC(已知)

　　∠EDC＝∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵CD平分∠ACB(已知)∴∠BCD＝ACB(角平分線定義)∵∠ACB＝(已知)　　∴∠BCD＝　　∴∠EDC＝(等量代換)　　∵DE∥BC(已知)　　∴∠EDB與∠B互補(bǔ)(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))即∠EDB＋∠B＝　　∵∠B＝　　∴∠EDC＝又∵∠EDB＝∠BDC＋∠BDC(已知)

　　∴∠BDC＝∠EDB－∠EDC＝－＝　　答：∠EDC等于，∠CDB等于．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說(shuō)明AB∥CD．

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如圖所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝，那么∠DCB的度數(shù)是多少?為什么?

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如圖所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．    

(1)求∠EDC；
(2)若BC=10，S△BCD=30，求點(diǎn)E到BC的距離．

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如圖所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=50°，則∠EDC=（    ）。

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