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已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（）。

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，）是否在直線AC上？
（3）過點M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形。
解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
把A（0，-2），B（-1，0），C（）代入得
，解得a=2，b=0，c=-2，
∴；
（2）設(shè)直線AC的解析式為，
把A（0，-2），C（）代入得，解得，
∴，
當(dāng)x=1時，，
∴M（1，）在直線AC上；
（3）設(shè)E點坐標(biāo)為，則直線EM的解析式為，
由化簡得，即，
∴F的坐標(biāo)為，
過E點作EH⊥x軸于H，則H的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
類似地可得，
，
∴，
∴△BEF是直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（
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（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，
1
2
）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，
1
2
）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A（0，-2 ），B（-1，0），C （2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，這個二次函數(shù)取到最小值？并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（
5
4
，
9
8
）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，
1
2
）是否在直線AC上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A （0，），B（，0），C（）．

   （1）求此二次函數(shù)的解析式；

 （2）判斷點M（1，）是否在直線AC上？

 （3）過點M（1，）作一條直線與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（33）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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