Question

11．把一張長為$\sqrt{8}$cm的矩形紙片對折（折痕的兩邊完全重合）后是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是2cm²．

Answer 1

分析 如圖，矩形ABCD的長BC為$\sqrt{8}$，由于矩形ABCD沿EF對折得到正方形，則可判斷四邊形ABFE和四邊形FCDE為重合得正方形，根據(jù)折疊性質(zhì)得BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{2}$，然后根據(jù)正方形的面積公式求解．

解答 解：如圖，矩形ABCD的長BC為$\sqrt{8}$，由于矩形ABCD沿EF對折得到正方形，則可判斷四邊形ABFE和四邊形FCDE為重合得正方形，根據(jù)折疊性質(zhì)得BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{2}$，然后根據(jù)正方形的面積公式求解．
如圖，矩形ABCD的長BC為$\sqrt{8}$，
把矩形ABCD沿EF對折得到正方形，則四邊形ABFE和四邊形FCDE為重合得正方形，
所以BF=CF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$，
所以正方形ABFE的面積為（$\sqrt{2}$）²=2．
故答案為2cm²．

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．