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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與的圖像交于點，拋物線交軸于點，過點作軸的平行線交兩拋物線于、兩點．若點是軸上兩拋物線頂點之間的一點，連結，，，，則四邊形的面積為________（用含的代數式表示）．

【答案】8a

【解析】

先聯立兩拋物線的解析式求出點B坐標，再根據拋物線的對稱性得出點D、C的坐標，進而可得CD的長，而點E坐標易求，然后利用即可求出結果．

解：解方程組，

得：，

∴點B的坐標為（1，a），

∵拋物線與的對稱軸分別是y軸和直線x=2，

∴D、B關于y軸對稱，B、C關于直線x=2對稱，

∴D點坐標為（﹣1，a），C點坐標為（3，a），

∴CD=3－（﹣1）=4，

對拋物線，當x=0時，y=4a，∴點E坐標為（0，4a），

∴．

故答案為：8a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學習了統計知識后，數學老師請數學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調查統計．如圖甲乙是數學興趣小組的同學們通過手機和整理數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數．

（2）請問該班共有多少名學生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況，現對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查．用“"表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術類書籍．根據問卷調查統計資料繪制了如下兩副

不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調查，共調查了　　　　名學生，請補全條形統計圖；

（2）在接受問卷調查的學生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數關系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象交于點和點．

（1）求直線和反比例函數的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點、，嘉淇認為，請通過計算說明她的觀點是否正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點運動，過點作交邊或邊于點，點是射線邊上一點，總保持，以、為鄰邊構造矩形，設矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為．

（1）用含的式子表示線段的長；

（2）當點落在上時，求的值；

（3）當矩形與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數關系式；

（4）點與點同時出發(fā)，在線段上以每秒5個單位長度的速度沿往返一次，連結、，直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點A（，0），點B（0，1），點E是邊AB中點，把繞點A順時針旋轉，得△ADC，點O，B旋轉后的對應點分別為D，C．記旋轉角為．

（Ⅰ）如圖①，當點D恰好在AB上時，求點D的坐標；

（Ⅱ）如圖②，若時，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂弦的分割點．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．

（數學理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數），垂足F與⊙O的位置關系隨m的值變化而變化，直接寫出點F與⊙O的位置關系及對應的m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個等級：標準果、優(yōu)質果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機抽取100個，利用它的等級分類標準得到的數據如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

個數

10

30

40

20

用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，

方案1：不分類賣出，售價為20元/個；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

售價（元/個）

16

18

22

24

（1）從采購商的角度考慮，應該采用哪種購銷方案？

（2）若采購商采購的該種水果的進價不超過20元/個，則采購商可以獲利，現從這種水果的4個等級中任選2種，按方案2進行購買，求這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．

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