Question

10．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，再根據(jù)$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，即可得出$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，進(jìn)而得到BC長(zhǎng)．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，
又∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，
∴$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
∴BC=10，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．