Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，分別以AC，BC為邊向三角形外作正方形，其面積分別記為S₁，S₂，則S₁+S₂的值等于

25

．

Answer 1

分析：先根據∠ACB=90°得出△ABC是直角三角形，再根據AC²+BC²=AB²，AB=5，得出AC²+BC²的值，最后根據S₁=AC²，S₂=BC²即可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC²+BC²=AB²，
∵AB=5，
∴AC²+BC²=25，
∵S₁=AC²，S₂=BC²，
∴S₁+S₂=AC²+BC²=25；
故答案為：25．

點評：此題考查了勾股數，解題的關鍵是得出S₁=AC²，S₂=BC²，正好是AB²，用到的知識點是勾股定理，正方形的面積公式，是一道基礎題．