Question

正方形邊長為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

（1）證明：；

（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值．

Answer 1

 

解：（1）在正方形中，，

，

，

．

在中，，

，

．

（2），

，

，

，

當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為10．

（3），

要使，必須有，

由（1）知，

，

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)．