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已知：a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，求a2+ab+b2的值．
分析：先根據(jù)a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，求出a+b、ab的值，再把a(bǔ)2+ab+b2變形為（a+b）2-ab，最后代入即可．
解答：解：∵a=2
3
-3
2
，b=2
3
+3
2
，
∴a+b=4
3
，ab=-6，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（4
3
）2-（-6）=48+6=54；
點評：主要考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的加減和乘除以及完全平方式，解此題的關(guān)鍵是熟悉完全平方式的特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均為正整數(shù)），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x2-y2=32，x-y=2，①求x+y的值；②求x和y的值．
（2）已知a+b=
23
，ab=-6，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若1004+
b
a
=10042×
b
a
符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值為（　�。�
A、2008B、1009019
C、2010D、2011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規(guī)律，求a+b的值．

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同步練習(xí)冊答案