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如圖所示，有一條等寬（AF=EC）的小路穿過(guò)矩形的草地ABCD，已知AB="60m," BC="84m," AE=100m．

（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求這條小路的的面積和對(duì)角線(xiàn)FE的長(zhǎng)度．（精確到整數(shù)）
（1）四邊形AECF是平行四邊形，理由見(jiàn)解析（2）240，97
（1）四邊形AECF是平行四邊形，理由：--------2分
矩形ABCD中，AF∥EC--------3分
又AF=EC
∴四邊形AECF是平行四邊形-------4分
（2）在Rt△ABC中，AB="60," AE="100,"
根據(jù)勾股定理得BE=80-------6分
∴EC=BC-BE=4
所以這條小路的面積S＝=4×60＝240（m²）-------9分
連結(jié)FE，過(guò)點(diǎn)F作FO⊥BC,垂足為O.則-------10分
FO=AB=60,  BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76-------11分
由勾股定理，得（m）-------13分
（1）考查平行四邊形的判定，ABCD是矩形，則AF∥EC，又AF=CE，進(jìn)而可判斷其四邊形的形狀．
（2）面積的計(jì)算以及對(duì)角線(xiàn)的計(jì)算，面積可以利用底邊長(zhǎng)乘以高，對(duì)角線(xiàn)可通過(guò)勾股定理求解即可，
這一問(wèn)屬于純粹的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為(    )．

A．3;     B．6;     C．12;          D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸的正半軸上，，是上一點(diǎn)，，其中點(diǎn)、分別是線(xiàn)段、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持。
小題1:直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)
小題2:求證：;
小題3:當(dāng)是等腰三角形時(shí)，△AEF關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)圖形為，求與五邊形OEFBC的重疊部分的面積.

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動(dòng)圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線(xiàn)向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒；同時(shí)，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時(shí),兩圓的位置關(guān)系是          ；(2)當(dāng)t≥4秒時(shí),若兩圓外切,則t的值為        秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片中，.第一次將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為第二次將紙片折疊使點(diǎn)與



點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)為，
第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與交于點(diǎn)，… .按上述方法折疊，
第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn)，則= ▲  ，= ▲  ．

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，，且，的周長(zhǎng)為14 ,將平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）求梯形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①所示,已知、為直線(xiàn)上兩點(diǎn),點(diǎn)為直線(xiàn)上方一動(dòng)點(diǎn),連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).
小題1:如圖②,當(dāng)點(diǎn)恰好在直線(xiàn)上時(shí)(此時(shí)與重合),試說(shuō)明；
小題2:在圖①中,當(dāng)、兩點(diǎn)都在直線(xiàn)的上方時(shí),試探求三條線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；
小題3:如圖③,當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)的下方時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=1100，則∠C =（   ）
A．90°B．80°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案