Question

已知方程組的解中，x為非正數，y為負數．

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范圍中，m是其中最大的整數，n是其中最小的整數，求(m＋n)^m－n的值；

(4)在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　得 　　∵x≤0，y＜0， 　　 　　解得：－2＜a≤3． 　　(2)∵－2＜a≤3， 　　∴a＋2＞0，a－3≤0． 　　∴|a－3|＋|a＋2| 　�。剑�(a－3)＋a＋2＝5． 　　(3)∵－2＜a≤3， 　　∴其中最大的整數m＝3，最小的整數n＝－1． 　　∴(m＋n)m－n＝(3－1)3－(－1) 　　＝24＝16． 　　(4)由2ax＋x＞2a＋1， 　　得(2a＋1)x＞2a＋1． 　　只有當2a＋1＜0時，才能得x＜1， 　　∴a＜－． 　　又∵－2＜a≤3， 　　∴－2＜a＜－． 　　∴a是整數，∴a＝－1．