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如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α．將△AOC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．

(1)試說(shuō)明△COD是等腰直角三角形；

(2)當(dāng)α＝95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵△AOC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△BDC，

　　∴∠OCD＝90°，CO＝CD，

　　∴△COD是等腰直角三角形．

　　(2)△BOD為等腰三角形．

　　理由如下：

　　∵△COD是等腰直角三角形，

　　∴∠COD＝∠CDO＝45°，

　　而∠AOB＝140°，α＝95°，∠BDC＝95°，

　　∴∠BOD＝360°－140°－95°－45°＝80°，

　　∠BDO＝95°－45°＝50°，

　　∴∠OBD＝180°－80°－50°＝50°．

　　∴△BOD為等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問(wèn)題：（1）觀(guān)察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決（2）中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、附加題：已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線(xiàn)段之間有何等量關(guān)系？請(qǐng)?zhí)骄空f(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說(shuō)明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說(shuō)明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案