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不論x為何值，二次函數y=ax2-2x+3的值恒大于0，則a的取值范圍是______．
根據二次函數與x軸交點性質得出：
b2-4ac＜0，且a＞0時，不論x為何值，函數y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案為：b2-4ac＜0，且a＞0．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-2（m-1）x+2m2-2
（1）證明：不論m為何值，二次函數圖象的頂點均在某一函數圖象上，并求出此圖象的函數解析式；
（2）若二次函數圖象在x軸上截得的線段長為2
3
，求出此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

不論x為何值，二次函數y=ax2-2x+3的值恒大于0，則a的取值范圍是
a＞
1
3
a＞
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-2（m-1）x+m2-2．
（1）證明：不論m為何值，二次函數圖象的頂點均在同一直線上，求出此直線的函數解析式；
（2）若二次函數圖象在x軸上截得的線段長為4，求出此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2-2（m-1）x+m2-2．
（1）證明：不論m為何值，二次函數圖象的頂點均在同一直線上，求出此直線的函數解析式；
（2）若二次函數圖象在x軸上截得的線段長為4，求出此二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市一中自主招生特長生數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x2-2（m-1）x+2m2-2
（1）證明：不論m為何值，二次函數圖象的頂點均在某一函數圖象上，并求出此圖象的函數解析式；
（2）若二次函數圖象在x軸上截得的線段長為，求出此二次函數的解析式．

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