Question

14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=8，折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，折痕為AE，則線段EF的長為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出AC，設BE=x，表示出CE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=EF，AF=AB，再求出CF，然后利用勾股定理列方程求出x，即可．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
設BE=x，則CE=8-x，
由翻折的性質(zhì)得，BE=EF=x，AF=AB=6，
所以，CF=10-6=4，
在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF²+CF²=CE²，
即x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
∴EF=3，
故選A．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，此類題目，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．