Question

5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\{x^2}-3xy+2{y^2}=0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先將第2個(gè)方程變形為x-2y=0，x-y=0，從而得到兩個(gè)二元一次方程組，再分別求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0②}\end{array}\right.$
由②得：x-2y=0，x-y=0，
原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=0\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-y=0\end{array}\right.$，
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ y=\frac{1}{3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是高次方程，關(guān)鍵是通過(guò)分解，把高次方程降次，得到二元一次方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、加減法．