Question

5．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$×（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$）-$\frac{1}{a}$，其中a=b=2016．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算減法，把a(bǔ)=b=2016代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a-b}{ab}$-$\frac{1}{a}$
=$\frac{a+b}{a-b}$•$\frac{a-b}{ab}$-$\frac{1}{a}$
=$\frac{a+b}{ab}$-$\frac{ab}$
=$\frac{a}{ab}$
=$\frac{1}$，
將b=2016代入得：原式=$\frac{1}{2016}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意把原式化為最簡形式，再代入求值．