Question

利用二次函數(shù)y=2x²與一次函數(shù)y=x+2的圖象，求一元二次方程2x²=x+2的近似根．

Answer 1

考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=2x²與y=x+2的圖象，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為一元二次方程2x²=x+2的解．

解答：解：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=2x²與y=x+2的圖象，如圖所示：
由圖形可知，二次函數(shù)y=2x²與一次函數(shù)y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-0.78，1.22），（1.28，3.28），
所以一元二次方程2x²=x+2的近似根為x₁≈-0.78，x₂≈1.28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，準(zhǔn)確作出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．