Question

【題目】直線 與軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，若，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：先由直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，求出C（0，-2），B（2，0），由S△BOC=OBOC，求出△BOC的面積，根據(jù)S△AOB：S△BOC=1：2，得出S△AOB的面積，求出yA=1，再把y=1代入y=x-2，解得x的值，得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，即可求出k的值．

詳解：∵直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，

∴C（0，-2），B（2，0），

∴S△BOC=OBOC=×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：2，

∴S△AOB=S△BOC=1，

∴×2×yA=1，

∴yA=1，

把y=1代入y=x-2，

得1=x-2，解得x=3，

∴A（3，1）．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A，

∴k=3×1=3．

故答案為：3．