Question

12．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，連接BD．
（1）利用三角板在圖中畫出△ABD中AB邊上的高，垂足為H．
（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A₁B₁D₁；
②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形高線的定義進(jìn)行作圖；
（2）①根據(jù)平移的方向和距離作出平移后的三角形；②線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形可以看成由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角三角形組成，計(jì)算出它們的面積并相加即可．

解答 （1）如圖：

線段DH即為所求．
（2）①如圖：

△A₁B₁D₁即為所求．
②如圖，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形（陰影部分）的面積=2×4+$\frac{1}{2}$×1×2=8+1=9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．在作三角形的高時(shí)，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段即為三角形的高．