Question

下列說法中錯誤的是

1. A.
   平行四邊形的對角線互相平分
2. B.
   有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形
3. C.
   對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4. D.
   一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷A；根據(jù)圖形和已知不能推出另一組對邊也平行，即可判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可；根據(jù)平行線性質(zhì)和已知推出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．
解答：A、根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出平行四邊形的對角線互相平分，故本選項錯誤；
B、
∠A+∠D=180°，同時∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四邊形，故本選項正確；
C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，能理解性質(zhì)并應用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目．