Question

是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組

x+y=m+2 4x-5y=6m+3

的解x、y為非負數(shù)，若存在，求m的取值；若不存在，則說明理由．

Answer 1

解方程組

x+y=m+2 4x-5y=6m+3

得：

x= 11m+13 9 y= 5-2m 9

∵x，y為非負數(shù)，即

x≥0 y≥0

．
∴

11m+13 9 ≥0 5-2m 9 ≥0

解得-

13

11

≤m≤

5

2

∵m為整數(shù)
∴m=-1，0，1，2．
答：存在這樣的整數(shù)m=-1，0，1，2，可使方程

x+y=m+2 4x-5y=6m+3

的解為非負數(shù)．